NIM                : 3101-1101-1854

Nama              : Roni

Jurusan          : Sistem Informasi

Dosen Pembimbing : H. Fitriyadi, S.Pi, M.Kom

Study Kasus Program Linear

Produksi

Sepatu

Sendal

Kapasitas Kebutuhan

Waktu

2 1 40
Bahan Baku 3 4 120

Keuntungan : $ 40(A)

$ 50(B)

Penyelesaian Manual:

1. Tentukan variable

x1 = Jumlah waktu dan bahan baku Sepatu (A) yang diproduksi

x2  = Jumlah waktu dan bahan baku Sendal (B) yang diproduksi

2. Fungsi Tujuan

Z Max = 40x1 + 50x2

3. Batasan atau Kendala

1. 2x1 + x2 ≤ 40

2. 3x1 +4 x2 ≤ 120

4. Solusi Grafik

1. 2x1 + x2 ≤ 40

x1 = 0,   x2 = 40/1 = 40

x2 = 0,   x1 = 40/2 = 20

2. 3x1 + 4x2 ≤ 120

x1 = 0,   x2 = 120/4 = 30

x2 = 0,   x1 = 120/3 = 40

Image

1.   Titik A

X1 = 0, x2 = 0

Masukan nilai x1 dan x2 ke Z

Z = 40x1 + 50x2 = 40.0 + 50.0 = 0

2.   Titik B

X1 = 20,    x2 = 0

Masukkan nilai x1 dan x2 ke Z

Z = 40.20 + 50.0 = 800

3. Titik C

Mencari titik potong

2x1 + x2 ≤ 40        x3    6x1 + 3x2 = 120

3x1 + 4x2 ≤ 20      x2    6x1 + 8x2 = 240

-5x2 = -120

x2 =  24

Masukkan X2 ke kendala 1

2x1 + x2   = 40

2x1 + 24  = 40

2x1          = 40 – 24

2x1         = 16

x1           = 16/2 = 8

Masukkan x1 dan x2 ke Z

40×1 + 50×2 = 40.8 + 50.24

= 320 + 1200

= 1520

4. Titik D

X1 = 0 , x2 = 30

Masukkan nilai x1 dan x2 ke Z

Z = 40.0 + 50.30

= 1500

Kesimpulan

Untuk memperoleh ke untungan optimal, maka x1 = 8 dan x2 = 24 dengan keuntungan sebesar $1520.

Penyelesaian dengan POM for Window :

Image

Image

Image

Image

Image

Image

By : STMIK Banjarbaru